Главная | Научная деятельность | Выступления | В.И. Борисов, В.М. Зинчук, Т.Ф. Капаева, А.Е.Лимарев, Н.П. Мухин. Анализ эффективности обобщенных циклических процедур поиска сигналов на основе использования полумарковских процессов и направленных графов

Научная деятельность

В.И. Борисов, В.М. Зинчук, Т.Ф. Капаева, А.Е.Лимарев, Н.П. Мухин. Анализ эффективности обобщенных циклических процедур поиска сигналов на основе использования полумарковских процессов и направленных графов

Журнал «Известия Российской академии наук. Теория и системы управления», 2004, №2

Для обобщенной циклической процедуры поиска получены основные статистические характеристики: среднее время и дисперсия, плотность и функция распределения случайного времени окончания поиска. Приведены обобщенные и конкретные структурные схемы устройств поиска, пригодных для широкого класса радиотехнических систем.

Введение

Широкий класс радиотехнических систем, например, радиолокация [1,2], радионавигация [3], радиосвязь [4-7], радиоэлектронное управление и др., на первом этапе работы функционируют как поисковые системы обнаружения. На этом этапе необходимо обнаружить факт наличия сигнала и осуществить оценку его параметров (частоты несущей, времени прихода (задержки), направления прихода и др.) с точностью до ширины полосы захвата следящих устройств, осуществляющих точную оценку параметров и слежение за ними в процессе обработки информации. В математической теории и ее приложениях процессы поиска и обнаружения в середине 50-х ( конце 60-х годов рассматривались отдельно как различные процессы. Ранее Поллак [8], а позднее авторами данной работы было показано [9], что реальных беспоисковых систем обнаружения практически не существует [1-4].

Следует отметить, что задачи поиска пронизывают все сферы человеческой деятельности: например, поиск полезных ископаемых, поиск неисправностей технических систем и др. Особенно ярко задачи поиска проявились во время второй мировой войны, и первоначально общая теория поиска развивалась преимущественно для военных целей. Основоположником теории поиска является Бернард Купмэн. К середине 50-х годов им и его сотрудниками из Rand Corporation были созданы основы теории поиска, которые были опубликованы в журнале Operation Research. Работы Купмэна явились стимулом интенсивных и многочисленных исследований ученых в различных областях науки и техники: исследование операций, радиолокация, радионавигация (морская и воздушная), радио- и радиотехническая разведка и др. Относящиеся сюда результаты математической и прикладной теории поиска, полученные к концу 60-х годов, изложены в библиографиях Энслоу [10] и Доббье [11]. Основы теории поиска приведены в [12, 13, 14].

В некоторых радиотехнических системах, например, в радиолокации поиск является целью функционирования: необходимо отыскать объект (цель), оценить его параметры. В других радиотехнических системах, например, в системах связи с широкополосными сигналами поиск требуется как необходимый процесс для установления связи, поскольку передающие и приемные устройства разнесены в пространстве, а параметры сигналов флуктуируют и изменяются во времени. Поэтому для установления связи необходимо устранить неоднозначность по задержке (времени) и частоте несущей с точностью до полосы захвата следящими устройствами по задержке и частоте. Наиболее ярко эти проблемы возникают в системах связи с расширенным спектром псевдослучайной последовательностью [4, 5, 7]. Поэтому далее будут рассматриваться задачи анализа эффективности циклических процедур поиска применительно к таким широкополосным системам связи [15].

Для расчета показателей эффективности и статистических характеристик циклических процедур поиска используется метод производящих функций и преобразований Лапласа для направленного (ориентированного) вероятностного графа, описывающего поведение системы поиска. Для получения производящей функции использован простой, наглядный и очень эффективный метод направленных графов, развитый Ховардом [15] при анализе стохастических систем, моделируемых полумарковскими процессами с конечным числом состояний. В задачах поиска метод Ховарда был впервые применен Муром [16].

Скачать статью полностью (ZIP, 2.1Мб)